[게르트 기거렌처] 투자 '리스크'와 '불확실성'에 차이 : 복잡한 모델은 필요없다

'리스크의 세계'의 대표적인 예가 로또나 카지노 같은 것들입니다.

여러분은 얼마나 잃을 수 있는지 계산할 수 있죠.

또 다른 세상인 '불확실성의 세계'에선 계산만으로 충분치 않습니다.

전문 용어로 '휴리스틱'이라고 불리는 스마트한 경험치가 필요합니다.

그리고 그 스마트한 경험치에 기반한 훌륭한 직관도 필요하죠.

벤저민 프랭클린이 그의 조카에게 보낸 한 편지에서

정확히 그런 조언을 했습니다.

모든 장점과 단점을 나열한 후 저울질해 보고 또 

덧붙이고 그리고 편지 말이에 그는 이렇게 썼죠.

'이거 모르면 넌 절대 결혼을 못할 거다.'

여러분은 계산을 통해 여러분의 배우자를 선택하셨나요?

아니죠.

배우자의 선택 문제는 불확실성의 세계에 해당됩니다.

여러분이 모든 것을 계산할 수 없고 결과에 대해서도 모릅니다.

그리고 놀라움이 뒤따르죠.

4가지 포인트와 그에 대한 2가지 예시를 들어보겠습니다.

1. 리스크 상황에서 내리는 최고의 결정이 불확실성 상황에서도 최고인 건 아니다.

2. 불확실성하에서 좋은 결정을 내리려면 휴리스틱이 꼭 필요하다.

3. 복잡한 문제를 해결하기 위해 항상 복잡한 해결책만 필요한 건 아니다. - 불확실성

4. 정보가 더 많고 계산을 더 많이 하고 시간을 더 많이 들인다고 더 좋은 것은 아니다.

첫 번째 예시를 들어보죠.

스포츠로요.

야구에서 외야수가 야구공을 어떻게 잡을까요?

축구에서 골키퍼는 축구공을 어떻게 잡을까요?

이 선수들은 어디로 달려가야 할지 어떻게 아느냐는 겁니다.

여기에는 두가지 이론이 있는데요.

하나는 이것이 복잡한 문제이기 때문에 복잡한 사고 과정이 필요하다는 것이고

다른 하나는 이게 복잡한 문제이면서도 불확실성의 문제이기 때문에

여기에는 단순한 해결책이 필요하다는 겁니다.

'리처드 도킨스'는 그의 유명한 저서 < 이기적 유전자 >에서 복잡한 방법을 제안합니다.

즉, 외야가수가 공의 궤적을 계산한다는 것이죠.

여러분은 궤적을 계산해 보신 적 있나요?

수학적 공식으로요?

심지어 공식에는 바람과 회전 값이 반영되어 있지도 않습니다.

따라서 이것으로 불충분합니다.

하지만 이것 말고 또 뭐가 있겠습니까?

여러분이 보고 있는 이 아이디어는 알려진 '리스크'와 같이 모든

변수를 알고 있을 때만 통할 수 있는 이론을 불확실성 세계에 작용한 겁니다.

여기서 핵심은 선수가 '가정'하에 움직인다는 거죠.

리처드 도킨스는 그 '가정'에 선수가 계산하는 값을 대비한다는 겁니다.

실제 선수들은 공을 어떻게 캐치할까요?

그게 제 질문입니다.

실제 선수들은 단순히 휴리스틱을 많이 활용한다는 것을

다수의 실험에서 보여줍니다.

제가 한가지 보여드릴게요.

이건 공이 공중에 높이 떠 있을 때의 경우인데요.

이것을 '눈대중' 휴리스틱이라고 부르며 여기엔 세 단계가 있습니다.

시선을 공에 고정하고 달리기 시작합니다.

그리고 시선의 각도가 유지될 수 있도록 뛰는 속도를 조절하죠.

그리고 공이 떨어질 지점까지 도달하죠.

이 선수는 궤적을 측정하기 위해 모든 변수를 계산하지 않아도 됩니다.

이 휴리스틱은 무의식적으로 활용합니다.

선수가 인터뷰에서 어떻게 그렇게 잘 잡냐고 질문을 받으면

"그냥 직감이죠."라고 합니다.

그리고 '직감'의 뜻은 무엇을 해야할지는 알지만 왜 그런지

모르는 것을 의미합니다.

아주 간단한 룰에 의해 작동합니다.

이 똑같은 룰을 우리는 의식적으로 활용할 수 있습니다.

우리가 공부한 모든 룰도 의식적으로 활용할 수 있죠.

이건 아마 여러분이 들은 내용과 많이 다를 겁니다.

의사결정에 있어 휴리스틱은 무의식적인 사고이며

통계적 사고는 의식적인 것이라 여기는 사람들이 있는데

그 말을 믿지 마세요.

여기 사례 하나를 들게요.

'허드슨강의 시적' 사고를 기억하시나요?

어떤 일이 있었야면 여객기가 이륙한 지 얼마 안돼서

캐나다 구스 떼가 양쪽 엔진에 빨려 들어가 두 엔진 모두 나가버렸죠.

조종사가 기체를 돌려서 과연 '라과디아' 공항으로 다시 돌아갈 수 있을지

아니면 무언가 더 리스크가 큰 조치를 취해야 하는지 파악해야 했죠.

이 '허드슨 강'처럼요.

조종사들은 이 결정을 어떻게 내렸을 까요?

그들이 계산을 했을까요?

그들에겐 시간이 없었습니다.

그들도 똑같은 휴리스틱을 활용했죠.

이번엔 의식적으로

'눈대중 휴리스틱'을 사용했죠.

이 경우엔 어떻게 했을까요?

조종사들은 창문 넘어 보이는 타워에 시선을 고정했습니다.

그리고 그 타워가 서서히 올라가면 안 될 걸 알고 있었죠.

그것이 부 조종사 '제프리'가 한 이야기입니다.

의사결정을 빠르게 하면서도 세상을 안전하게 하는데

휴리스틱이 도움된다는 것을 보여주는 하나의 사례였고요.

그리고 두 번째 사례는 '금융' 세계입니다.

이제 우리는 알고 있습니다.

금융 이론이 금융 위기 문제의 일부였을 뿐 정작 해법은 아니라는 것을요.

왜 그럴까요?

알려진 리스크를 다루는 이론이 불확실성의 세계에 적용되었기 때문입니다.

그리고 환상에 지나지 않는 확실성의 것들에도 말이죠.

이상한 계산 등이 있겠죠.

예시를 하나 들어볼게요.

여러분이 투자한다고 가정해봅시다.

모든 투자금을 한 바구니에 담기 싫고 분산하고 싶다고 가정해봐요.

하지만 어떻게 하겠냐는 거죠.

시카고 대학의 '해리 마코위츠' 교수가 이 해법을 찾아서 노벨을 받았습니다.

은퇴 후 자신의 투자를 위해 노벨상을 받은 그의 최적화

모델을 사용했을 것이라고 생각할지 모르지만 아닙니다.

그는 단순한 휴리스틱에 의존했습니다.

우리가 흔히 우르는 '1/N' 방식이죠.

즉 자산들을 똑같은 비중으로 나우 었습니다.

예를 들어 2가지면 5:5로 나누는 거죠. 

여기서 재미있는 질문은 이 단순한 휴리스틱이

'과연 얼마나 효과가 있을까?'일 텐데요.

투자 이론과는 반대로 실제 투자의 세계에서는 그리 많은

계산이 필요하지 않습니다.

이를 연구했고 노벨상 수상에 빛나는 그 복잡한 모델에

10년 치 데이터를 넣어보았습니다.

파라미터 값을 추정해보고 다음 달에 어떻게 될지 추정하기 위해서요,.

그리고 데이터가 남지 않을 때까지 계속했습니다.

결과는 어땠을까요?

'1/N'의 방식이 노벨상을 수상한 '평균-분산 최적화 모델'보다

더 많은 돈을 벌었습니다.

이것이 단지 단순한 것이 더 낫다는 것을 보여주기 위함만은 아니고

진짜 문제는 단순함이 통하는 세상과 복잡한 계산이 통하는

세상을 우리가 구별할 수 있겠느냐입니다.

그럼 여기서 '1/N'이 '평균-분산'을 능가하는 세상의

3가지 특징에 대해 이야기해보겠습니다.

1. 주관적인 예측을 필요로 하는 불확실성, 주식이죠.

2. 선택할 대안의 많음, 복잡한 방법에선 계산해야 할

파라미터 값이 더 많을 텐데 '1/N'에서는 아니죠.

그러다 보면 에러도 많이 나올 겁니다.

3. 학습 표본의 적음, 10년밖에 안되었죠.

내게 만약 50가지 투자 대상이 있고 여기서 '평균-분산' 모델이

'1/N'을 능가하기 위해서는 몇 년 치의 데이터가 필요하겠느냐고요. 

11년? 12년?

제일 좋은 기간은 500년입니다.

즉, 2,500년도에도 우리는 '1/N'이라는 직관 방식에서

계산 방식으로 바꿔도 되겠죠.

단, 그 주식들이 여전히 주식시장에 존재한다는 가정하에서 말이죠.

우리의 은행들은 이것을 이해할까요?

아니죠.

최근에 제 인터넷 은행으로부터 편지를 하나 받았습니다.

"투자에 성공을 가져다 줄 노벨상에 빛나는 전략과 함께해야 합니다."

계속 읽어보니

"당신은 해리 마코위츠를 아십니까? 모른다면 아셔야 합니다."

그가 문제 해결 공로로 노벨상을 탔고 자기네 은행이

이제 그의 방식을 도입했다는 말을 이어가며 사람들의

직관에 대해 경고를 하고 있었습니다.

이 은행이 정작 이해하지 못한 부분은 그 편지를 500년이나

일찍 발송했다는 거죠.

여기까지가 두 번째 사례였습니다.

불확실성 세계에서 가지는 단순한 룰의 효과와

리스크 상황에서 잘 통할 방법을 맹목적으로 의지해

불확실성 세계에 적용함으로써 발생할 수 있는 피해에 관한 것이었습니다.

여러분의 은행에 물어보십시오.

그들은 어떤 방식을 취하고 있는지를요.

그 한 가지에서 그친 것이 아니라 20개의 연구가 더 있었습니다.

여기 보시면 최적화 모델로 널리 쓰이는

'다중회귀분석' 방식이 있고요.

그리고 3가지 휴리스틱이 나와있습니다.

'뽑기'는 아주 간단한 겁니다.

그냥 랜덤으로 아무거나 고르는 거고요.

나머지 두 휴리스틱은 다른 철학을 가지고 있습니다.

이미 다들 아시다시피, '1/N'은 비중을 모두 똑같이 넣는 거고요.

'One-Good-Reason'은 최초 생각났던 타당한 이유를

선택하는 휴리스틱입니다.

더 자세히는 들어가진 않겠습니다.

이것들은 모두 수학적으로 진행된 연구이고 여기에 중요한 사실이

한가지 있습니다.

이미 모든 데이터를 알고 있는 경우엔 이것을 'Fitting'이라고 부르는데요.

이때는 복잡한 모델이 최고입니다.

즉, 사후에 설명할 수 있는 충분한 여지가 주어집니다.

하지만 예측을 해야 하는 경우에는 재미있는 상황이 펼쳐집니다.

역전이 되어버리죠.

단순화가 에너지가 덜 들고 더 빠를 뿐 아니라 더 정확하더라는 겁니다.

예를 들어 라디오에서 자주 들을 수 있는 것이

'마이크로소프트 주가가 어제 왜 내려갔나요?'

라고 금융 자문가에게 물으면 그는 항상 답이 준비가 되어있습니다.

이건 사후 분석이죠.

'마이크로소프트 주가가 내일 오를까요? 떨어질까요?'라고 묻는다면

그건 예측이 될 테고요.

그리고 예측은 어렵습니다.

'불확실성'이 존재하는 상황에서의 의사결정은

'리스크'가 존재하는 상황에서의 의사결정과 다릅니다.

우리가 자주 듣는 바와 달리 휴리스틱은 차선 전략이 아닙니다.

'리스크'의 세계가 아닌 '불확실성'의 세계에선

최적화 전략보다 더 낫다는 것입니다.

마지막으로 더 많은 정보, 더 많은 시간, 더 많은 계산이

항상 더 좋은 건 아니라는 겁니다.

덜한 것이 더 나을 수도 있습니다.